[시인의 물리학] 중에서.

Robert H. March 신승애 옮김



제19장 물질을 이루고 있는 꿈들



흑암 안의 빛줄기처럼,

우리는 한 순간 무의시그이 칠흙같은 무로부터 나타났다.

이성의 힘을 다해서 '

우리가 희미하게만 감지하는 가치있는 우리 자신과

목적에 잘 맞는 생명을 창조하기 위하여



- 안드레이 사하로프 (Andrei Sakharov)



지금까지는 수십 년 된 아이디어들에 관하여 이야기하였다. 좋은 포도주처럼 시간은 모든 것을 원숙하게 만들었고 그 초기의 거칠음을 없애 주었다. 이 마지막 장에서는 보다 최근의 발전 내용을 다루겠다. 건축 현장처럼, 과학의 최전선은 말끔히 정돈되는 때가 없다. 거기에는 아직도 많은 기계들과 조집대들이 뒹굴고 있어서 공사가 시급하다. 과학에서 이것은 혼란스러운 사실들의 과다함과 곤란한 용어들을 의미한다. 그래서 핵심적인 주제를 기억해 두는 것ㅇ디 중요하다.: 보기에 단단한 물질도 전혀 공간을 "차지하지 않는" 장(field)의 한 표현에 불과하다.

현대 물리학은 6장에서 잠시 언급했던 보스코 비치의 도전을 수용했다. 물질의 궁극적 구성 입자의 탐색은 구조가 없는 점같은 물체를 발견해야 끝날 수 있다. 그러나 충분히 작은 척도에서는 불확정성 관계가 계속 작은 에너지 덩이의 생성과 소멸을 허용하기 때문에 공간은 비어있지 않다. 장이 만들어지는 것은 그러한 가상의 물체에 의해서이다.

불행하게도, 우리가 알아 보고자 하는 실제(reality)로의 접근 과정은 환원주의자들이 원하는 단순한 것이 아니다. 우리가 말할 수 있는 모든 것은 아낙사고라스(Anaxgoras)의 주의사항 뿐이다: 실재에 대한 보다 깊은 이해라 해서 반드시 그것이 보다 단순할 필요는 없다. 이장에서는 이처럼 복잡해 보이는 것들을 공부하게 된다.

이 모델의 발전은 1927년 현대 양자론의 출현과 더불어 시작되었다. 지금은 이 책의 저자를 포함한 이 세상의 많은 실험자와 이론가들이 여기에 매달려 일하고 있다. 여러 중요한 발견들이 이루어졌지만, 이 모델은 아직도 완성되지 못하고 있다. 별로 매력있어 보이지 않는 표준 모델(Standard Model)이름을 갖는 이 모델의 최신편을 제시하기 전에, 그 역사를 대략 살펴보자



천진난만함이여, 안녕

1927년에 나타난 양자론이 논리적으로 완성되었고, 모순이 없지만 그 이론을 개발한 물리학자들은 그 발전 과정을 잘 알기 때문에 그들의 연구가 아직도 끝나지 않았다는 것을 인정한다. 뉴턴과 마찬가지로, 그들은 운동을 지배하는 힘으 근원이 되는 동역학에 대한 완전한 이해가 없이, 운동을 기술하고 예측하는 운동학을 만들어 내었다.

뉴턴의 체계는 거의 200년 후에야 에너지 보존 법칙과 장 이론이라는 운동학을 갖게 되었다. 그러나 양자 물리학자들은, 그들이 무엇을 더해야 하는지를 정확하게 알고 있었기 때문에, 더 빠른 진전을 기대하였다. 그들은 장 자체에 대한 양자적인 기술을 필요로 하였다.

수소 원자에 대한 슈뢰딩거의 취급에서는 막스웰의 고전적인 전자장을 사용하였다. 그러나 이것은 확실히 하나의 근사적인 것에 불과하였다. "자유" 전자장 --빛, 그 자체 -- 은 양자화된다고 알려져 있다. 아인슈타인의 광자는 이제 일반적으로 받아들여진다. 이제 남은 것은 광자를 전자장 이론에 도입하는 것이었다. 그리고 이런 과정을 중력과 기타 다른 힘들에도 적용하여 알려진 모든 힘들을 설명해야 했다.

양자론 학자들은 이 일을 간단한 것으로 생각하였으나 그렇지 않았다. 자연에는 기대한 것 이상으로 많은 힘들이 존재했으며, 그들은 서로 밀접한 관계를 가지고 있어서 하나씩 따로 떼어서는 완전한 이애가 불가능했다. 그리고 원자 아래 입자들은에 대하여도 아는 것이 너무 적었다.

시간은 빨리 지나갔다. 1933년 "모더니즘"의 황금 시대가 유럽에서 갑작스럽고도 요란스럽게 물러갔다. 히틀러가 통치하는 수 개월 동안 독일 과학계는 아수라장이 되었다. 거의 대부분의 유태인 교수들이 사라지고, 소수의 학자들이 비록 수는 적지만 최첨단의 연구를 계속하였다. 몇몇 자유주의자들은 망명을 택하였다. 이인슈타인은 운좋게도 미국 뉴저지, 프린스톤의 고등 과학연구소에서 6개월 동안 지내게 되었는데, 그때 새로운 체제로의 인계 과정에서 그의 가치가 인정받았던 것이다. 그 이후로 프린스톤은 그의 고향이 되었다.

그 당시에는 실감한 독일인이 별로 없었지만, 독일 과학의 미래는 그 ??에 오늘날까지도 회복할 수 없는 큰 타격을 받았던 것이다. 부드럽고 정치를 싫어하는 슈뢰딩거까지도 피에 굶주린 바보들이 결국은 독일을 큰 재앙으로 몰고 갈 것임을 확신하고, 베를린의 좋은 자리를 물러났다.

보어의 연구소는 망명자들의 경유지 역할을 했으므로, 그 분위기가 덜 침체되었다. 보어 자신은 안전한 나라에서 그들의 일자리를 찾아주기에 점점 더 바빠졌다. 그런데 1938년 크리스마스 ??에, 베를린의 카이저 빌헬름 연구소에서 원자핵 분열이 발견되었다. 몇 주 안에, 미시세계의 천재들은 행복했던 순수의 날들이 이제는 다 지나갔음을 알았다. 원자핵 폭탄이 가능해졌고, 나치 독일은 그 선두를 가고 있는 듯했다.

그들의 행동을 강조라도 하려는 듯이, 카이저 빌헬름 연구소의 한쪽 건물에는 군사기밀이라는 표지를 붙여 놓았고, 체코의 라디움 광산에서 우라늄이 풍부한 부분을 나치가 장악하였다. 망명 물리학자들도 영국과 미국에서 폭탄제조 시합에 투입되었다. 세계는 그 일로 미쳐 돌아갔고, 양자론적 장은 기다려야 했다.

물리학자들이 다시 제자리로 되돌아오게 되었을 ??, 이미 횃불은 미국으로 옮겨져 있었다. 양자 전기동역학(quantum eletrodynamics ; QED)이라 불리는 전자기의 양자 이론은 1947년에 20대의 두 뉴욕인, 파인만(Richard Feynman)과 슈빙거(Julian Schwinger)에 의하여 완성되었다. 이 QED가 그 이후의 모든 이론의 모델 노릇을 하였으므로 여기서 이에 관하여 소개하겠다.



장의 양자화

파인만은 보어 연구소에서 행복한 나날을 보내면서 가장 그다운 생활을 하였다. 그는 야단 법석과 흥분이 있는 생활을 좋아하였다. 일상의 단조로움에서 벗어나, 나이트 클럽의 뒷자석에 앉아서 무대의 현란한 불빛과 찢어지는 음향에도 아랑곳하지 않고 일에 몰두했다고 알려져 있다. 한편 슈빙거는 아인슈타인처럼 고독을 좋아했다. 각각 독립적으로 일한 그들은 서로 일주일 차이로 그 이론을 끝냈다. 슈뢰딩거와 하이젠베르크의 경우처럼, 그 두 이론은 겉으로 보기에 너무 달라서 그것들이 사실은 같은 것임을 증명하는 데에 꽤 많은 노력이 필요했다.

파인만의 형식의 핵심은 단순함이다. 그래서 여기서는 그의 형식을 취급하겠다. 그림 19-1 은 어떻게 전자기장이 에너지와 운동량을 두 전자 사이에서 전달하는가를 보여준다. 뉴턴의 연속적인 힘이 광자의 형태로 전달되는 하나의 "짐꾸러미"로 대치된다. 힘의 법칙은 주어진 양의 운동량과 에너지가 전달될 확률을 주는 공식으로 바뀐다.

파인만 도형이라고 불리는 이 그림은 그 과정을 가시화하는 방법 이상의 것을 나타낸다. 그것은 확률을 계산하는 정확한 방법까지 포함하고 있다. 계산은 매우 지루한 것이어서, 자세히 취급하지는 않겠다. 그러나 일단 도형이 정확하게 그려지기만 하면, 계산은 아주 자동적이어서 컴퓨터가 그 일을 맡아서 할 수 있다.

QED는 또 전하의 본질에 대한 해묵은 질문에 답을 준다. 그것은 다름아닌 광자를 방출하고 흡수하는 능력을 말한다. 한 입자가 방출 할수 있거나 혹은 다른 하나를 흡수할 수 있다면, 그 입자들은 결합되었다고 말한다. 이 능력에 대한 정량적인 척도가 결합 상수( coupling constant )이다. 전자기에서는 이를 다음과 같이 기술한다.

a = e2/hC



이것은 순수한 수로써 단위의 선택에 무관하다. 또 그 값(1/100보다 작다)은 힘의 세기를 결정한다. 광자를 방출하고 흡수할 때마다, 그 과정의 확률은 이 수치로 곱해진다. 따라서 이 도형에 광자를 더 넣으면, 그만큼 확률은 줄어든다. 예를 들어, 그림 19-2[비탄성 전자 충돌-광자 방출의 그림]에 주어진 도형은 두 전자의 비탄성 충돌을 나타내는데, 여기서 충돌 에너지의 일부가 자유 광자를 생성하는 데에 사용된다. 여기에는 하나의 광자가 더 있으므로, 이 과장은 19-1에 보인 탄성 충돌보다 대략 100배 더 느리게 일어난다.

물론 광자의 교환은, 전자에게 광자를 생성해 낼 내부 에너지가 없기 때문에, "양자 터널링"의 형태를 취한다. 에너지와 운동량은 광자가 움직이는 짧은 시간동안 빌려와야 한다. 불확정성 관계를 이용해서, 이것이 일어날 확률을 계산할 수 있다. 그림 19-1 의 단일-광자 도형의 경우, p를 광자에 의하여 전달된 운동량이라 할 ??, 이것은 1/p4이다. 이 결과가 그렇게 중요하지는 않지만, 가벼운 물체가 무거운 물체와 충돌할 때, p는 산락각의 반의 sin 값에 비례하기 때문에 여기서 소개하였다. 좀 친숙하게 들리지 않는가? 러더퍼드가 뉴턴의 궤도 이론으로부터 도입한, 그리고 보른이 양자 역학으로부터 얻은 알파-입자 산란 법칙이 완전히 다른 종류의 모델, 아직도 위험을 내포한 미완성의 모델에서 튀어나온 것이다.

원자핵의 척도에서 일어나는 충돌의 경우에는, 단일 광자 교환이 두드러지게 많다. 그러나 전자장은, 광자에게 정지 질량이 없어서 우리가 원하는 만큼 작은 에너지를 가질 수 있기 때문에, 아주 먼 저리까지 확장될 수 있다. 이와 같은 장거리 힘은 무시할 수 있을 정도로 작은 에너지를 갖는 광자들의 거의 연속적인 흐름에 의하여 전달된? 원자내에서 운동하는 전자가 이에 가장 가까운 경우이며, 이것이 슈뢰딩거의 수소 계산을 맞게 한 근거가 된다. 파인만과 슈빙거는 수소 에너지 준위에 약간의 수정만을 가했을 뿐이다. 그러나 이것은 그들의 이론을 확립하는 데에 결정적인 역할을 하였다. 왜냐하면 그 수정된 에너지 준위들이 최근에 측정되었기 때문이다.

다른 장들은 광자가 아닌 다른 양자들에 의하여 전달된다. 양자장론은 입자와 장 사이의 완전한 역관계에 그 바탕을 두고 있다.



장의 본성은 그것을 전달하는 입자의 성질에 의하여 완전히 결정되고, 입자의 본성은 오로지 그것이 장과 결합하는 방법에만 의존한다.



알려진 모든 힘들을 검토한 후에, 이 규칙이 실제로 어떠헥 적용되는지를 알아보겠다. 마치 일반 상대론처럼, "거리가 있는 작용" 대신에 도입된 장의 개념이 물질 자체로서 물질화된다!

따라서 원자 아래 물리학의 과제는 분명해진다: 모든 기본 입자와 그들의 장읠 찾아내라. 그러나 불행하게도 영웅적이고도 찬란했던 1920년대나 1940년대의 어떤 사람도 예측하지 못했던 복찹한 상황이 여기서 일어났다. 기본 입자들의 "동물원"은 상상외로 컸으며, 그 종류도 아주 다양했다. 그리고 다른 장들은 전자장보다 훨씬 더 복잡했다. 더 나가기 전에, 잠시 멈추고 몇 가지 지저분한 일들을 다루어 보자.


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2000년 9월 6일 pm 7:24

좀더 내면과의 진실한 대화를 하고 싶다

증명되지 않으면 존재하거나 진실이 아니라고 보는

편견속에서 조금이나마 눈뜨고 싶다

다양한 사람들을 기쁘게 수용할 수 있는

마음의 정원을 가꾸고 싶다

이 작은 호기심이 사람들에 대해 적대적일 수 있는

내 안의 나약함들속에 열린 마음과 둥근 생각을

키울 수 있는 동기가 되기를 바란다.

온 맘으로 사랑할 수 있을??까지

나의 이 호기심이 건강하게

자라나길 기도해본다.



속표지 제목아래 메모한 글이다.

글쎄.. 그로부터 8년후 나의 현재의 모습

....